Hygrothermische 2D Simulation eines Flachdachs

Zunächst müssen die Materialien für alle Bestandteile der Konstruktion bekannt sein. Die Dachkonstruktion ist wie folgt geplant (von innen nach außen):

Die Materialien werden sinngemäß der Delphin-Materialdatenbank entnommen, wobei kritische Materialien variiert werden können. Das betrifft an dieser Stelle hauptsächlich die OSB und das gewählte Holz.

Die untere Luftschicht wird ebenfalls entsprechend ihrer Dicke und Lage in der Konstruktion der Materialdatenbank entnommen. In diesem Beispiel muss eine horizontal liegende Luftschicht gewählt werden. Die horizontalen und vertikalen Luftschichten der Datenbank unterscheiden sich in ihrer Wärmeleitfähigkeit. In dieser Konstruktion beträgt die Dicke der Luftschicht 24 mm. Da die Dicke der Luftschicht die Wärmeleitfähigkeit ebenfalls beeinflusst, muss diese bei der Materialwahl aus der Datenbank berücksichtigt werden. Hier wird daher eine 25mm dicke, horizontal liegende Luftschicht verwendet.

In einer Holzkonstruktion können verschiedene Schadensbilder auftreten, die die bauphysikalisch relevanten Eigenschaften des Materials beeinflussen. Diese umfassen vor allem Feuchte- und Pilzschäden. Da Holz ein ausgeprägtes Quell- und Schwindverhalten aufweist, können Feuchteschäden zu großen Problemen führen. Des Weiteren können sich holzzerstörende Pilze bei entsprechender Temperatur und relativer Luftfeuchte sehr leicht in dem Material ansiedeln, weshalb es gilt, diese möglichen Schadensbilder zu verhindern.

Zunächst sollten daher alle Problemstellen in der Konstruktion gefunden werden, die potenziell auftreten können. Für dieses Beispiel ist das Auftreten folgender Probleme möglich:

Diese Informationen sind wichtig, um im späteren Verlauf der Analyse die richtigen Eigenschaften der Materialien zu untersuchen und beurteilen zu können.

Bevor die Konstruktion nun in Delphin modelliert werden kann, sollte eine Skizze angefertigt werden, die den gewählten Ausschnitt der Konstruktion beinhaltet. Dabei sollten mögliche Vereinfachungen der Konstruktion in Betracht gezogen werden.

In diesem Fall können folgende Vereinfachungen getroffen werden:

Vereinfacht lässt sich die Konstruktion nun wie folgt darstellen:

Für die Simulation wird in Delphin lediglich der Bereich zwischen A und B dargestellt, wodurch sich ein Raster aus 4x4 Schichten ergibt.

Nun wird die Konstruktion in Delphin modelliert. Nachdem ein neues Projekt erstellt wurde, der Name sowie die entsprechenden Klimadaten nach Standort (hier Potsdam) hinzugefügt wurden, können die Materialien aus der Datenbank gewählt werden. Eine beispielhafte Materialwahl wäre:

Bei der Wahl der Materialien spielt die Anordnung und Reihenfolge noch keine Rolle, da es sich um eine 2D-Modellierung handelt und die Materialien erst nach Beenden des Projektassistenten platziert werden.

Nun wird der Geometrietyp festgelegt. Es wird eine 2D-Konstruktion mit je 4 Spalten und Zeilen gewählt.

Die folgenden Voreinstellungen können zunächst übernommen werden und der Projektassistent beendet werden.

Die nun sichtbare Konstruktion muss anschließend in ihrer Geometrie angepasst werden und Materialien zugewiesen werden. Eine übersichtliche Methode, um die Höhen und Breiten der einzelnen Schichten anzupassen, ist zunächst alle Schichthöhen und anschließend die Breiten anzupassen.

Dafür wird die entsprechende Schicht mit der Maus markiert und die gewünschte Höhe bzw. Breite eingegeben. Dadurch entsteht folgende Geometrie:

Um die Materialien nun zuordnen zu können, wird der entsprechende Bereich in der Konstruktion markiert und das zugehörige Material hinzugefügt, indem dieses angeklickt und mittels der grünen Schaltfläche zugewiesen wird.

Im nächsten Schritt wird das Gitter generiert. Für dieses Beispiel kann auf die automatische Gittergenerierung zurückgegriffen werden, was im nächsten Bild zu sehen ist.

Durch das Bestätigen mit "OK" wird die gewünschte Gittereinstellung übernommen und auf dem Bildschirm sichtbar. Die Konstruktion kann mittels eines Klicks auf die Schaltfläche ||||| wieder in entsprechender Geometrie angezeigt werden.

Im nächsten Schritt werden die Innen- und Außenseite der Konstruktion festgelegt. Dafür wird über die grüne Schaltfläche "+" im Reiter Oberflächen/Ränder eine neue Oberfläche erzeugt. Für die Innenseite kann dafür das Innenraumklima für erhöhte innere Feuchtelasten (+5%) nach WTA 6.2 gewählt werden, welches nach DIN 4108-3 Anhang D für hygrothermische Simulationen von Wohnräumen vorgeschrieben wird.

Die Außenseite beinhaltet neben dem Standard-Außenklima auch die Eigenschaften der Kunststoffabdichtung (PVC-P, 0,15cm, FLAGON SR 150 DE, sd-Wert 36m), weshalb, wie oben beschrieben, der sd-Wert sowie der Absorptionskoeffizient der kurzwelligen Strahlung angepasst werden müssen.

Eine Berechnung der zeitabhängigen Teilverschattungsfaktoren ist an dieser Stelle nötig, um eine genauere Betrachtung durchführen zu können. Für dieses Tutorial soll die vereinfachte pauschale Beurteilung nach WTA 6.8 verwendet werden, wodurch ein zusätzlicher Faktor berücksichtigt wird, welcher mit dem Absorptionskoeffizienten multipliziert werden muss und sich somit ein Absorptionskoeffizient von 0,175 ergibt. Dieser ergibt sich in diesem Fall aus dem Absorptionsgrad der hellgrauen Dachbahn von 0,5, multipliziert mit einem Faktor von 0,35, der für eine vertikale Verschattung durch Bäume u.Ä. gilt (siehe Tabelle). Der Faktor für eine vertikale Verschattung durch Bäume sollte angenommen werden, auch wenn die Umgebung der hier dargestellten Kindertagesstätte nicht bekannt ist.

Der Schlagregen kann hier vernachlässigt werden, da die Dachhaut als dicht angenommen wird.

Diese erzeugten Oberflächen werden nun entsprechend zugewiesen. Dafür wird das außen bzw. innen liegende Material markiert und anschließend die jeweilige Oberfläche von der außerhalb liegenden Seite zugewiesen. Dies wird an der Innen- sowie Außenseite durchgeführt

Was nun noch fehlt, ist die feuchtevariable Dampfbremse. Dafür wird ein neuer Widerstand/Kontaktbedingung erzeugt. Genauere Erläuterungen dazu werden im Tutorial Kontaktbedingungen beschrieben.

Diese wird nun entweder der Oberseite der Holzfaserplatte oder der Unterseite der Wärmedämmung/Lattung aus Kiefer hinzugefügt. Dies erfolgt nach dem gleichen Schema wie bei der Zuweisung der Oberflächen.

Die DIN 68800 schreibt die Berücksichtigung des konvektiven Feuchteeintrags vor, falls die folgenden Bedingungen nicht eingehalten sind:

Bei den meisten unbelüfteten Flachdächern sind diese Bedingungen nicht eingehalten, weshalb dieser Feuchteeintrag gemäß WTA 6.2 bzw. DIN 4108-3 D.6.2 berücksichtigt werden muss.

Dazu wird eine neue Quelle in Delphin erzeugt und der entsprechenden Stelle der Konstruktion zugeordnet, wo am wahrscheinlichsten Kondensation auftritt. Wie in Kapitel 2.1 beschrieben, wäre dies der oberste erste Zentimeter der Zwischensparrendämmung. Die Strömungsrichtung der Luft verläuft dabei in y-Richtung.

Im Folgenden wird das Erstellen der Ausgabedateien für Bewertung des Flachdachs beschrieben. Allgemeine Erläuterungen und Vorgehensweisen dazu können den Tutorien Ausgaben in Delphin 6 sowie Bewertung der Konstruktionen entnommen werden.

Da die Konstruktion nun vollständig fertiggestellt ist, können nun Ausgabedateien erstellt werden. Automatisch erzeugt und somit schon vorhanden sind dabei das Temperatur- und Luftfeuchteprofil der Konstruktion, das Feuchtegehaltsintegral und -profil.

Die zu untersuchenden Eigenschaften wurden zu Beginn des Tutoriums schon tabellarisch aufgelistet. Wir widmen uns zunächst der Untersuchung holzzerstörender Pilze im Bereich des Sparrens und der OSB-Platte.

Um die Holzzerstörung einschätzen zu können, werden die Temperatur und relative Luftfeuchtigkeit des Holzes benötigt.

Der maximale Holzfeuchtegehalt des Sparren von 20M% darf nicht überschritten werden und muss somit ebenfalls geprüft werden. Dafür wird eine neue Ausgabedatei erstellt.

Diese erzeugten Ausgabedateien müssen nun der entsprechenden Stelle in der Konstruktion zugeordnet werden, indem der Bereich mit der Maus markiert wird und die Ausgabedateien einzeln mittels der grünen Schaltfläche zugeordnet werden.

Im Sparren wird dafür ein 1cm x 1cm großer Bereich der oberen rechten Ecke gewählt. Dieser würde am stärksten durchfeuchtet werden, wenn Kondensation im oberen Bereich der Wärmedämmung auftritt.

Anschließend kann die Ausgabedatei zur Beurteilung der Feuchteanreicherung im oberen Bereich der Wärmedämmung erzeugt werden.

Um die ausgegebenen Werte mit der maximal zulässigen Feuchte laut Norm in der Konstruktion vergleichen zu können, muss dafür ein neues Ausgaberaster erstellt werden und die Schrittweite auf einen Tag angepasst werden.

Diese neue Ausgabedatei wird nun dem oberen Zentimeter der Zwischensparrendämmung zugeordnet, in dem dieser markiert wird und die Ausgabe mittels der grünen Schaltfläche angeordnet wird.

Die Feuchteanreicherung muss ebenso im unteren ersten Zentimeter der OSB-Platte nachgewiesen werden, da in diesem Bereich durch auftretende Kondensation in der darunter liegenden Wärmedämmschicht mit einer erhöhten Feuchtelast zu rechnen ist.

Abschließend wird noch eine Ausgabedatei zur Überprüfung der Feuchtelast durch die konvektive Quelle nach WTA 6.2 hinzugefügt und im oberen Bereich (ca. 1cm) der Zwischensparrendämmung, dem Bereich der angeordneten Quelle, zugewiesen.

Der Feuchtegehalt der gesamten Konstruktion wird ebenfalls benötigt und daher ausgegeben. Diese Ausgabe muss jedoch nicht zusätzlich erzeugt werden, da sie automatisch als Standardausgabe erzeugt wird. Zu den Standardausgaben gehören das Temperatur-, Luftfeuchte- und Feuchtegehaltsprofil, sowie das Feuchtegehaltsintegral. Diese Werte könnten beispielsweise zur Dokumentation der Feuchte- oder Temperaturverteilung in der Konstruktion von Bedeutung sein.

Im nächsten Schritt wird die Simulation gestartet. Dafür wird die Simulationsansicht, die sich am linken Rand befindet und an den Zahnrädern zu erkennen ist, geöffnet.

Die Berechnungsdauer sollte zu mindestens 3 Jahren gewählt werden. Umso länger die Berechnungsdauer gewählt wird, desto länger wird auch die Rechnungszeit, die der Computer für die Simulation benötigt.

Unter dem Reiter [Solveroptionen] können weitere Einstellungen verändert werden, um die Berechnungszeit zu verkürzen. Jedoch wird das Ergebnis der Simulation an dieser Stelle in seiner Genauigkeit beeinträchtigt!

Über die Schaltfläche mit den Zahnrädern (mittig) wird die Simulation gestartet.

Im Folgenden werden die zwei weiteren erstellten Varianten ausgewertet, und die Ergebnisse mit der ursprünglichen Variante verglichen. Die in schwarz dargestellte Variante enthält dabei das grobe Gitter, die in rot dargestellte Variante das sehr feine Gitter (siehe Kapitel Gittergenerierung). Die in blau dargestellte Variante ist die ursprüngliche, im Kapitel Auswertung mittels PostProc beschriebene Variante.

Verglichen werden zunächst die Ergebnisse der Feuchteanreicherung in der Mineralwolle.

Hier ist zu erkennen, dass sich die blaue Kurve (ursprüngliche Version) leicht von der schwarzen Kurve (Variante mit grobem Gitter) unterscheidet. Die Werte der schwarzen Kurve liegen dabei in den Spitzenbereichen etwa 0,2 kg/kg über den Werten der blauen Kurve. Die rote Kurve (Variante mit feinerem Gitter) ist hinter der blauen Kurve kaum zu erkennen.

Vergrößert man den Ausschnitt des Diagramms und zoomt in einen Hochpunkt des Graphen hinein, so ist eine genauere Differenzierung möglich:

Es ist zu sehen, dass die Variante mit dem feineren Netz (rot) nahezu deckungsgleich mit der ursprünglichen Variante (blau) verläuft. Der Unterschied ist erst in der dritten Nachkommastelle zu erkennen und fällt demnach sehr gering aus.

Sehr ähnlich fallen die Unterschiede im simulierten Feuchtegehalt der OSB aus:

Auch hier hebt sich die schwarze Kurve (Variante mit dem groben Gitter) durch einen höheren ermittelten Feuchtegehalt in der OSB von der blauen Kurve (ursprüngliche Variante) ab. Die rote Kurve ist kaum zu erkennen und wird erst durch eine starke Vergrößerung des Ausschnittes sichtbar.

Die ermittelten Werte der roten Kurve (Variante mit dem feineren Gitter) unterschieden sich nur in der dritten bis vierten Nachkommastelle von den Ergebnissen der ursprünglichen Variante. Auch dabei wird sichtbar, dass eine sehr viel feinere Gitterstruktur einen geringeren Einfluss auf das letztendliche Ergebnis hat, verglichen mit der Variante der gröberen Vernetzung. Da die Elemente in der grob vernetzten Variante größer sind als in der feiner vernetzten, werden Werte stärker gemittelt, was Ungenauigkeiten im Ergebnis zur Folge hat.

Des Weiteren werden die Unterschiede in der Beurteilung der holzzerstörenden Pilze im Sparren betrachtet.

Die Abweichungen zwischen den einzelnen Varianten in der Bewertung des Risikos für Holzzerstörung sind auch hier sehr gering. Zwischen der ursprünglichen Variante (mittig) und der Variante mit dem feineren Gitter (rechts) sind die Unterschiede kaum sichtbar und zeigen sich mit dem bloßen Auge nur in der Anzahl der Tage mit einem Risiko für Holzzerstörung. Dieser Unterschied liegt jedoch bei nur einem Tag, was einer prozentualen Abweichung von etwa 0,4 % entspricht.

Das Diagramm für die Variante der groben Vernetzung (links) hingegen zeigt deutlichere Unterschiede zu den anderen Varianten. Das Risiko für Holzzerstörung ist hier etwa 22% höher als bei der ursprünglichen Variante (gemessen an den Tagen mit Risiko für eine Holzzerstörung) und wird somit deutlich höher eingeschätzt.

Zuletzt wird die Feuchtebelastung aus der Quelle im oberen Bereich der Wärmedämmung verglichen, die einen Einfluss auf das soeben betrachtete Risiko für Holzzerstörung hat.

Alle drei dargestellten Kurven steigen kontinuierlich an. Das hat zur Folge, dass sich die Feuchte im oberen Bereich der Wärmedämmung ansammelt und somit ab einer relativen Luftfeuchte von 80% (und entsprechender Temperatur) ein Schimmelrisiko für den Sparren darstellt.

Wie auch in den vorherigen Vergleichen zeigt die schwarze Kurve (Variante mit der groben Vernetzung) jedoch auch hier höhere Werte als die blaue Kurve (ursprüngliche Variante). Die rote Kurve (Variante mit der feineren Vernetzung) ist hinter der blauen Kurve kaum zu erkennen. Der Unterschied in der Feuchteanreicherung zwischen der schwarzen und blauen Kurve wird dabei mit fortlaufender Zeit größer und liegt nach 3 Jahren bei etwa 20 kg/m3.

Der Blick auf einen größeren Ausschnitt des Diagramms zeigt, dass die rote Kurve (Variante mit dem feineren Netz) einen sehr ähnlichen Anstieg und Verlauf wie die Kurve mit der ursprünglichen Variante aufweist. Abweichungen in den Ergebnissen sind auch hier erst in der zweiten bis dritten Kommastelle zu sehen, wobei die feinere Vernetzung geringere Werte hervorbringt.